M GRANDE
Este método incorpora variables artificiales a la función objetivo, por lo que al final la función objetivo queda en términos de M's que representan una penalización para no afectar la igualdad; Cabe destacar que el origen no pertenece a la región factible.
Los pasos del método de la M grande son los mismos del método Simplex. La idea del método es eliminar de la solución factible las variables artificiales.
- Utilizando la forma estándar determinar una solución básica factible inicial igualando n-m variables a 0.
- Seleccionar la variable de entrada de las variables no básicas que al incrementar su valor pueda mejorar el valor de la función objetivo. Cuando no existe esta situación la solución actual es la óptima; si no ir al siguiente paso.
- Seleccionar la variable de salida.
- Determinar la nueva solución al hacer la variable de entrada básica, y la de salida no básica. Regresar al paso 2.
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METODO DE DOS FASES
FASE 1.
- Plantear el modelo en su forma estándar
- Plantear el modelo en su forma ampliada
- Formule un nuevo problema reemplazando la función objetivo por la suma de las variables artificiales.
- La nueva función objetivo se minimiza sujeta a las restricciones del problema original.
- Si el problema tiene un espacio factible el valor mínimo de la función objetivo óptima será cero, lo cual indica que todas las variables artificiales son cero. En este momento pasamos a la fase 2.
Nota : Si el valor mínimo de la función objetivo óptima es mayor que cero, el problema tiene solución no factible.
FASE 2.
- Utilice la solución óptima de la fase 1 como solución de inicio para el problema original.
- Elimine las columnas de las variables de holgura y la función objetivo minimizada de la fase 1
- En este caso, la función objetivo original se expresa en términos de las variables no básicas utilizando las eliminaciones usuales Gauss-Jordan hasta llegar a la solución.
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